Introducción

El aumento de la población anciana y la creciente preocupación por las consecuencias de las fracturas, junto con las tasas insuficientes de detección de situaciónes de fragilidad ósea¹,², ha aumentado la indicación de la evaluación del riesgo de fractura³ en personas de ambos sexos mayores de 64 años. La técnica de absorciometría de doble energía radiológica (DXA) es actualmente el estándar clínico para este tipo de medición ósea.

En la actualidad, en la evaluación del riesgo de fractura se aplican diferentes métodos, si bien los más usados incluyen la presencia de factores de riesgo clínico y la medición de la densidad mineral ósea areal (DMOa). Las mediciónes óseas se realizan en fémur proximal y columna lumbar mediante la técnica de DXA. Sin embargo, la DMOa solo permite una evaluación limitada de los determinantes mecánicos de la fractura ósea⁴,⁵.

El análisis de elementos finitos (FE) se ha aplicado para evaluar la resistencia ósea en modelos óseos volumétricos, a partir de exploraciónes de tomografía computarizada (TC), identificando, de forma precisa, los determinantes mecánicos sujeto-específicos de la fractura. En este tipo de análisis se incluyen la geometría tridimensional del hueso, la cantidad y la distribución del tejido óseo, y las cargas a las que se somete al hueso⁶. Con este proceso se superan las limitaciónes de la DMOa. Los modelos de FE basados en CT se han validado ampliamente ex vivo⁷-¹², y han mostrado un mejor rendimiento en comparación con la DMOa en la predicción de la resistencia del fémur proximal in vitro⁶-¹³. En un estudio in vivo¹⁴ también se ha reportado una asociación significativa entre fracturas óseas y resistencia estimada con FE.

Los modelos numéricos también han abordado en los últimos años la clasificación del riego de fractura. En este sentido, la resistencia ósea obtenida del análisis por FE es mejor clasificador que la DMOa¹⁵,¹⁶. Falcinelli y cols.¹⁵ estudiaron el efecto de la condición de carga en la fractura a través de la resistencia ósea. En dicho estudio, en el análisis de curvas ROC (Receiving Operating Characteristic), el área bajo la curva (AUC), tanto en posición como en condiciónes de carga múltiple, era más alta que los valores obtenidos para el DMOa. Qasim y cols.¹⁶ señalaron que la resistencia ósea calculada a partir de imágenes TC con FE era un predictor de fractura confiable mejor que la DMOa obtenida con DXA. Ambos estudios utilizaron la regresión logística para la clasificación de fracturas.

Nishiyama y cols.¹⁷ clasificaron 35 casos de mujeres que sufrían fracturas osteoporóticas mediante la resistencia del fémur obtenida usando un modelo FE basado en TC cuantitativo (QCT) y compararon su poder de clasificación con la DMOv. Los resultados obtenidos con la técnica de máquina de soporte vectorial mostraron valores de AUC de 0,79 y 0,94 para las fracturas de trocánter y cuello, respectivamente. Pese al logro obtenido en este tipo de estudio, los modelos de FE basados en QCT están lejos de convertirse en una práctica clínica habitual. Recientemente, los modelos FE tridimensionales (3D) basados en DXA permitieron la discriminación de casos de fractura con AUC >0,80 al usar la tensión principal mayor (MPS) como parámetro para la discriminación, realizando el análisis para tipo tejido óseo, clase de fractura y género.

Una posible mejora del análisis mecánico de la fractura de fémur pasa por el estudio de fractura por regiones, lo cual permite filtrar los datos más relevantes del cálculo. Sin embargo, hacen falta criterios robustos para estimar correctamente las zonas de alto riesgo de fractura y optimizar el análisis. Además, en la mayoría de los estudios numéricos publicados, la simulación de una caída lateral se ha centrado en un único vector de carga. En condiciónes reales, el principal vector de carga, origen de la fractura, puede tener una orientación distinta a la que se asume en los modelos FE, afectando a la distribución de cargas internas y, consecuentemente, a las zonas de interés más relevantes. Algunos autores¹⁸ ya han expresado la necesidad de disponer de un enfoque más amplio en la simulación del componente de carga, entre los diversos condiciónantes de la fractura ósea. En el único estudio en el que se simularon tres condiciónes de carga de caída¹⁹ se evidenciaron diferencias en los resultados.

Por lo tanto, nuestra hipótesis fue que el análisis de una de las primeras radiografías de diagnóstico de la fractura permite inferir la orientación espacial de la carga principal, e identificar el sector estructural más débil del fémur proximal, mediante la simulación de caída por FE. El objetivo de este estudio, pues, fue verificar, en un estudio de casos y controles de fracturas de fémur proximal, si la asociación de los parámetros biomecánicos relaciónados con la resistencia ósea derivada de los modelos de FE basados en DXA mejora, teniendo en cuenta representaciónes más avanzadas de las cargas asociadas a la caída y de las zonas del hueso más afectadas.

Materiales y métodos

Sujetos

La metodología aplicada en este estudio y el uso de los datos clínicos e imágenes médicas fueron valorados por parte del comité ético del Hospital Universitario Mutua de Terrasa, recibiendo su aprobación en noviembre de 2016.

Se utilizaron datos de exploración con DXA de 111 pacientes de ambos sexos con indicación de densitometría ósea, y que habían sido explorados en el departamento de CETIR en el Hospital Universitario Mutua de Terrassa. Todos los pacientes tenían osteoporosis de acuerdo con la clasificación de la OMS, (T-score de columna lumbar, cuello de fémur o área total de fémur <-2,5). No hubo en los pacientes con fractura una selección bajo el criterio de un T-score >-2,5. De estos pacientes, 62 habían padecido recientemente una fractura en alguno de los sectores del tercio proximal de fémur tras una caída fortuita (grupo de casos), y 49 pacientes, de similares características en cuanto edad, peso, talla, y categoría según el T-score, no tenían antecedentes de fractura previa (grupo de controles). Los datos de los pacientes se han descrito en la tabla 1, considerando el tipo de fractura y género.

Tabla 1. Número de pacientes reclutados por grupo, sexo y tipo de fractura 

Resultados

Región de interés (ROI)

La simulación de impacto permitió identificar zonas en el fémur con valores máximos de MPS. El grupo de fractura de cuello mostró 15.023 elementos (fragmentos geométricamente regulares en los que es dividido el volumen óseo tras el mallado de los elementos finitos) con valores altos de MPS, mientras que el grupo de trocánter tenía 42.880 elementos (Figura 2). El número de elementos identificados es 17,9% y 37% más bajo que los elementos utilizados en un estudio previo realizado en nuestro grupo para cuello y trocánter, respectivamente²¹. La zona identificada para cada tipo de fractura, coincidió el 95% de las veces con la línea de fractura de las imágenes de rayos X posteriores a la fractura disponibles (Figura 3). Como resultado, los elementos identificados se utilizaron para realizar el análisis ROC-AUC y la clasificación.

Figura 2. Zona con altos valores de tensión principal mayor (MPS). Los elementos azules corresponden con el elemento para fracturas de cuello y los elementos rojos son para la fractura del trocánter 

Figura 3. Comparación entre la línea de fractura y el área crítica identificada para un caso de fractura de cuello con altos valores de tensión principal mayor (MPS) 

Análisis ROC

El análisis ROC se realizó considerando el género de los pacientes. Como se muestra en la tabla 1, el número de hombres fue muy pequeño en comparación con el número de mujeres para ambos tipos de fracturas. Para evitar cualquier interpretación errónea de los resultados, el análisis se aplicó solo a la población femenina. La tabla 2 presenta los valores de AUC obtenidos en el análisis. En el hueso trabecular los valores más bajos de AUC fueron 0,65 para la DMOv, y los más altos fueron 0,82 para la MPS, seguido por la SED con 0,76, para los pacientes con fractura de cuello. Los casos de fractura del trocánter mostraron resultados similares, con valores de AUC de 0,72, 0,82 y 0,83 para DMOv, SED y tensión principal máxima, respectivamente. El valor máximo de AUC fue de 0,93 para la MPS. En cuanto al hueso cortical, la DMOv llevaba a valores de AUC de 0,57 y 0,61 para fracturas de cuello y trocánter, respectivamente. La MPS para los casos de trocánter dio el valor más alto de AUC: 0,80.

Tabla 2. Valores AUC, en el análisis de curvas ROC (promedio de validación cruzada) para mujeres por ROI y tipo de tejido óseo 

AUC: área bajo la curva; ROC: receiving operating characteritics; ROI: región de interés.

Clasificación

En base a los resultados obtenidos en la sección anterior, se aplicó la técnica del SVM a los datos para mujeres, hueso trabecular en las fracturas de cuello y trocánter. La matriz de confusión para la fractura de cuello mostró que los 15 pacientes sin fractura (15/26) fueron clasificados correctamente, y había una clasificación perfecta de los casos de fractura (Figura 4a). Para las fracturas de trocánter, 17 (17/23) y 13 (13/15) casos de control y fractura se clasificaron correctamente, respectivamente (Figura 4b).

Figura 4. Matriz de confusión en la máquina de soporte vectorial (SVM) para mujeres y hueso trabecular: A) fractura de cuello, y B) fractura de trocánter. En color verde están los verdaderos casos positivos, en naranja los verdaderos negativos, en amarillo los falsos positivos (error de tipo I) y en rojo los falsos negativos (error de tipo II) 

El número de errores tipo I (falso positivo, amarillo en la figura 4) fue de 11 (11/37) y 2 (2/15) para fracturas de cuello y trocánter, respectivamente. Además, en las fracturas de trocánter, se predijeron 6 casos (6/23) como control cuando, en realidad, se fracturaron: esto fue un error de tipo II (Falso negativo, rojo en la figura 4).

Las ecuaciónes 8 y 9 representan la ecuación de Kernel lineal del hueso trabecular para fracturas de cuello y trocánter, respectivamente. Los valores representan el peso específico de cada variable en el proceso de clasificación. Las variables SED, tensión principal máxima y MPS, tenían todas mayor peso que la DMOv, en los casos de fractura de cuello. En cuanto a la fractura del trocánter, la variable MPS fue la única que superaba la DMOv. Para ambos tipos de fracturas, las variables relaciónadas con la deformación, es decir, la deformación principal máxima y la MPE, fueron las de menor peso de todas.

Mcuello = 1,31(DMOv) + 0,15 (Max. Prin. Strain) + 0,54 (MPE) + 1,96 (SED) + 1,80 (Max. Prin. Stress) - 2,60 (MPS) - 1,13 [8]

Mtrocánter = 1,33(DMOv) + 0,42 (Max. Prin. Strain) + 0,38 (MPE) + 1,17 (SED) + 0,49 (Max. Prin. Stress) + 2,15 - 1,87 [9]

Discusión

Las simulaciónes de impacto permitieron identificar elementos críticos, de acuerdo con los altos valores de la MPS. Este resultado condujo al refinamiento de las ROI para las simulaciónes estáticas (Figura 5). Por un lado, la selección de elementos críticos como ROI hace posible la exclusión de elementos que podrían aportar ruido en la identificación de concentraciónes críticas de tensión o deformación en esas áreas. Por otro lado, el refinamiento de la ROI aceleró la extracción de datos y el análisis en general.

1: zonas de análisis de fractura propuestas en Ruiz Wills y cols. (2019). 2: zonas reales.

Figura 5. Refinamiento de la región de interés para: a) fractura de cuello, y b) fractura de trocánter 

En la literatura no es habitual la consideración de las zonas de fractura, y, cuando se considera, la ROI utilizada se seleccióna de acuerdo con la región anatómica definida para cada tipo de fractura. Según el conocimiento de los autores, este es el primer estudio que utiliza campos mecánicos obtenidos con simulaciónes FE para la definición de la ROI para las zonas de cuello y trocánter. Dicha ROI coincide con las líneas de fractura observadas en las radiografías realizadas inmediatamente después de la producción de la fractura. Este resultado indica que el modelo de impacto es válido para la identificación de las áreas críticas para los casos de fractura. Es relevante menciónar que la ROI definida en nuestro estudio provino del promedio de todos los elementos críticos de los modelos para cada tipo de fractura, es decir, cuello o trocánter.

El análisis ROC-AUC para el hueso trabecular indicó que los valores de AUC para la SED, la tensión principal máxima y la MPS fueron mayores que los valores de la DMOv, tanto para la fractura del cuello como del trocánter (Tabla 2). El AUC para la MPS aumentó un 2% (de 0,91 a 0,93) su poder de discriminación con la nueva ROI del trocánter en comparación con la previamente reportada en la literatura²¹. Este incremento puede ser pequeño en términos absolutos; sin embargo, un incremento del 2% en valores de AUC superiores a 0,90 es un resultado excelente. Los valores de AUC para el hueso cortical en la ROI del trocánter fueron 0,8, representando una mejora del 13% en comparación con los valores reportados en un estudio anterior (0,67)²¹. Estos resultados indican que la selección del ROI para el análisis tiene una influencia importante en los resultados de discriminación. Además, este resultado confirma que la MPS podría ser el mejor parámetro para la clasificación de fracturas, como se presentó en un estudio anterior realizado en nuestro laboratorio²¹.

El análisis de clasificación se realizó utilizando una máquina de soporte vectorial solo para el hueso trabecular y las mujeres. Los resultados mostraron una clasificación perfecta, con una sensibilidad de 100%, de los casos de fractura de cuello femoral. En cuanto a los pacientes sin fractura, el 58% de los casos se clasificaron como verdaderos negativos, es decir, una especificidad de 58%, y el resto de los casos se predijeron como fracturas. Estos 11 casos clasificados erróneos corresponden al error tipo I (falso positivo), lo que significa que la predicción dice que el paciente sufrirá una fractura cuando esto no sucederá o aún no ha ocurrido, con el mayor inconveniente de pedirle al paciente que se someta a un análisis o tome medicamentos cuando no es necesario. Este tipo de error, en la práctica clínica, no sería tan malo, ya que se podrían tomar medidas para prevenir la fractura que es posible que no ocurra. Por el contrario, si la predicción llevara a un error tipo II, sería un escenario peor, ya que indicaría que el paciente no sufrirá ninguna fractura cuando realmente si sucederá. No se encontró ningún error tipo II para la clasificación de fractura de cuello femoral.

En el caso de las fracturas trocantéricas, el 68% de los casos de fractura se predijeron como fractura (sensibilidad del 68%), con 6 pacientes que se predijeron como control cuando se fracturaron, es decir, error tipo II. Una posible explicación podría ser la definición de la ROI para el análisis del trocánter. Aunque la ROI se selecciónó en función de los campos mecánicos críticos, la ROI podría incluir algunos elementos que realmente podrían afectar los resultados obtenidos. Sin embargo, el 89% de los casos de control se clasificaron como control (especificidad del 89%), y solo se obtuvieron 2 casos como error tipo I. Estos resultados sugieren que podría ser necesario un mayor número de pacientes para extrapolar los resultados de los casos de fractura del trocánter.

En ambos casos de fractura, el valor de AUC para la predicción de fractura fue del 0,79. Para la fractura de trocánter, estos valores coinciden con los valores reportados en la literatura para el mismo tipo de fractura¹⁹. Estos resultados sugieren que el modelo volumétrico de fémur basado en la 3D-DXA puede funciónar igual que los modelos de FE basados en la QCT para la clasificación de fracturas trocantéricas. Este sería un punto clave para el uso de modelos de FE en la práctica clínica habitual, ya que la exploración con DXA se puede aplicar a los pacientes para hacer la valoración predictiva de posibles fracturas. El AUC para fractura de cuello fue inferior al reportado en la literatura utilizando un modelo basado en la QCT¹⁹. El valor de AUC destaca el total de casos clasificados con éxito, incluyendo fracturados y controles. Sin embargo, como se comentó anteriormente, no hubo errores de tipo II en la clasificación de los casos de fractura de cuello. En general, estos resultados también indican que nuestro modelo se puede utilizar para la predicción con fiabilidad de fracturas de cuello.

El presente estudio presenta limitaciónes. El número de hombres necesita ser aumentado. La extrapolación de los resultados obtenidos se vería reforzada por el estudio de un mayor número de hombres. Esto proporciónaría una mejor comprensión de la clasificación de fracturas utilizando modelos FE. En cuanto a las propiedades del hueso: la rigidez del hueso trabecular y cortical se calculó mediante relaciónes empíricas a partir de DMOv. Se sabe que las propiedades óseas macroscópicas se pueden estimar a partir de la composición ósea a nanoescala a través de la teoría de la homogeneización²⁸-³¹. Sin embargo, la estimación de rigidez utilizada en este estudio es precisa, ya que el mecanismo de fractura está fuera del alcance de nuestro objetivo³². El modelo usado en las simulaciónes de caída solo podía moverse en la dirección de la velocidad. Tal restricción podría influir en la respuesta mecánica del hueso. Sin embargo, el impacto relaciónado con la caída lateral, ocurre en segundos o una fracción de segundos, y es muy probable que el pico de fuerza dañina ocurra efectivamente en la dirección de la velocidad, justo antes del impacto. Como tal, la restricción de todos los grados de libertad excepto en la dirección de la velocidad es un enfoque razonable. Otro punto para considerar, es que no se haya tenido en cuenta la participación de la piel y tejidos blandos en el impacto con la superficie. Sin embargo, la fuerza de caída sujeto-específica utilizada en la simulación estática, incluye la influencia de los tejidos blandos²⁷. La fuerza de caída sujeto-específica utilizada en las simulaciónes estáticas se fijó en una dirección. Se ha reportado que el ángulo de fuerza afecta la respuesta mecánica del hueso^{33 34}. El ángulo de aplicación de la fuerza no se modificó en este estudio para simular el efecto máximo que la fuerza de caída puede tener sobre la respuesta mecánica del hueso. La definición de la ROI para fracturas de cuello y trocánter debe mejorarse. Este estudio mostró que la selección de la ROI podría tener influencia en los resultados obtenidos. Se puede implementar la selección automática sujeto-específica de los elementos críticos, mediante la identificación de diferencias significativas entre el campo mecánico obtenido de las simulaciónes. Este aspecto debe ser explorado más a fondo.

El siguiente paso sería encontrar una fuerte correlación entre la MPS y los parámetros derivados de la DXA. Para lograr este objetivo, el número de datos debe incrementarse para garantizar la precisión de la correlación encontrada. Una vez que se establezca la correlación, la estimación de la MPS y la predicción de la fractura de cadera se pueden lograr sin la necesidad de ninguna simulación numérica, lo que definitivamente puede ahorrar mucho tiempo en el diagnóstico. En este sentido, el uso de la MPS como un clasificador/predictor de fracturas en la práctica clínica regular podría ser posible en el futuro cercano.

La identificación de la variable MPS, con un alto valor predictivo sobre las fracturas óseas por fragilidad, abre una nueva etapa en la obtención de un instrumento diagnóstico que, potencialmente, permitirá identificar los pacientes sobre la base de la resistencia de sus huesos disminuida por debajo de un nivel crítico sujeto-especifico. Inferir el resultado de esta variable MPS a partir de las mediciónes óseas 3D es el siguiente objetivo y su integración con los factores clínicos de riesgo de fractura, no tan solo con la aplicación en las fracturas de fémur, sino también en las principales fracturas osteoporóticas.

CONCLUSIONES

Los modelos de fémur 3D FE basados en la DXA podrían ser una herramienta adecuada para la clasificación de pacientes que pueden sufrir fracturas. La definición de las regiones de interés más específicas para la zona de análisis es importante para mejorar la calidad de la clasificación. Como tal, la definición debe hacerse con cuidado. En general, nuestros resultados sugieren que, en la práctica clínica, los modelos FE de fémur a partir de exploraciónes con DXA se pueden usar en la práctica habitual para ayudar a prevenir las fracturas de cadera. Se necesitan aumentar el número de exploraciónes para definir la correlación entre la MPS y los parámetros de la DXA, con el objetivo de evitar el uso de la simulación y acelerar la clasificación fiable de los pacientes con fracturas. Este punto requiere una continuidad en la línea de estudios y una revisión cuidadosa de los resultados, modelando un futuro instrumento predictor de fracturas a partir de exploraciónes con DXA con un enfoque biomecánico, incluyendo otros factores de riesgo clínico bien reconocidos.