En la práctica clínica muchas veces evaluamos la bondad de un tratamiento en términos de bueno-malo o mejor-peor. ¿Es el EVAR mejor que el OR? ¿Es la EDA carotídea mejor que el stent carotídeo? Sin embargo, la respuesta a las inquietudes clínicas no es solo dicotómica. No es solo sí o no.

Imaginemos que nos dicen que con una nueva terapia para el cáncer la supervivencia es del 90 %. La alegría del resultado puede desvanecerse si nos comentan que esa supervivencia es al mes de iniciar el tratamiento y que a los 6 meses es solo del 20 %. Por tanto, no debemos conformarnos con saber si nuestros pacientes fallecen (variable cualitativa dicotómica), sino que debemos saber el tiempo que tardan en fallecer (variable cuantitativa).

A esta forma de “doble análisis” es a lo que llamamos análisis de supervivencia, aunque no necesariamente evaluamos el tiempo que tarda en fallecer un paciente, sino que es aplicable a cualquier parámetro clínico que queramos evaluar cómo se desarrolla a lo largo del tiempo.

Un análisis de supervivencia, por tanto, se basa en una doble interpretación de lo que ocurre con nuestro paciente. Por una parte, analizaremos si se produce o no el evento clínico de interés y por otra, cuánto tarda en producirse dicho evento.

Veamos el caso con pacientes a los que se les ha realizado un bypass femoropoplíteo. Si un cirujano vascular quiere evaluar la permeabilidad (oclusión o no) de los bypass que ha realizado, va a encontrarse que en el seguimiento en el tiempo pueden darse tres situaciones diferentes:

Estas situaciones se denominan respectivamente en los estudios de supervivencia como:

El problema se plantea con el análisis que debemos hacer de los sujetos censurados. El método que a continuación describiremos (y la mayoría de métodos estadísticos) asume que, si no se hubieran perdido del seguimiento antes de finalizar el estudio, se habrían comportado de la misma manera que los que fueron seguidos hasta completar el estudio. Esto es, que nuestro amigo el cirujano vascular, a la hora de interpretar los resultados del análisis de supervivencia, debe asumir que los pacientes perdidos son similares a los que presentaron el evento clínico.

Supongamos que tenemos 10 pacientes con aneurisma abdominal aórtico (AAA). A los 10 años de seguimiento hemos tenido 6 sujetos que han fallecido (evento), 2 pérdidas o abandonos (censura) y 2 personas que terminan el seguimiento (censura). Estos datos podrían resumirse en la figura 1 y en tabla I, en las que el evento lo codificaremos con un 1 si el paciente ha fallecido y con un 0 si no tenemos constancia del evento.

El método de Kaplan-Meier es el análisis de supervivencia que se emplea habitualmente en ciencias de la salud. Estima la probabilidad de supervivencia individual acumulada a lo largo del tiempo. Se trata de un método estadístico no paramétrico en el que tenemos que asumir, como hemos citado anteriormente, que los sujetos censurados tendrían un comportamiento similar al de los no censurados que han sido seguidos hasta la aparición del evento.

Para hacer un análisis de supervivencia mediante el método Kaplan-Meier necesitamos conocer el tiempo que está en seguimiento cada sujeto y el estatus final del paciente, tal y como indicamos previamente en la tabla I, que ahora la ordenamos en función del tiempo de seguimiento (orden creciente, Tabla II).

A partir de la tabla II podemos construir la probabilidad de supervivencia de cada uno de los eventos, como vemos en la tabla III.

La tabla III se ha construido teniendo en cuenta que solo disminuyen la probabilidad de sobrevivir los eventos (en nuestro ejemplo, la muerte). Es decir, que las censuras reducen el número de sujetos en riesgo. Esto implica que, para un mismo número de muertos en dos periodos diferentes, la probabilidad de sobrevivir variará menos cuando haya más censuras, pues las muertes se producen sobre un menor número de sujetos posibles.

Explicaremos ahora cómo hemos completado nuestra tabla:

La tabla de supervivencia (tabla III) representa la mortalidad en los pacientes de nuestra muestra. Sin embargo, como investigadores que somos debemos ser más ambiciosos e intentar inferir los datos de la muestra a la población. Es decir, ¿puedo a partir de la mortalidad en mi muestra inferir la mortalidad de pacientes con AAA en la población? Para hacer esta inferencia necesitamos el error estándar (EE). El cálculo matemático es muy complejo y excede el propósito de esta lectura. Baste decir que la mayoría de los paquetes estadísticos, como el conocido SPSS, nos dará el EE, que será mayor cuantos menos sujetos en riesgo queden, de forma que el intervalo de confianza será menos preciso (más ancho) cuanto más avanzado sea el seguimiento (menos sujetos en riesgo quedarán para presentar el evento de interés).

Para comunicar nuestros resultados de forma intuitiva, debemos ser capaces de hacer una representación gráfica de los datos de las tablas anteriores. La gráfica o curva de Kaplan-Meier se representa sobre un eje de coordenadas, de forma que en el eje de ordenadas se sitúa la supervivencia (probabilidad libre de evento, en nuestro caso, probabilidad libre del evento muerte) y en el de abscisas, el tiempo de seguimiento, como vemos en la figura 2.

Como podemos apreciar a partir de la gráfica de nuestro ejemplo, la caída de la gráfica solo se produce si aparecen eventos (muerte, en nuestro caso), mientras que dicho descenso no se produce cuando hay censuras (representadas en la gráfica con una pequeña línea vertical que corta la gráfica de supervivencia).

Vemos cómo en nuestro caso hay tres caídas en la gráfica, que corresponden a las muertes, episodios marcados en rojo en la tabla III. Al final de la gráfica no llegamos a una supervivencia del 0 % porque tenemos 2 sujetos que finalizan el estudio sin fallecer, marcados en verde en la tabla III.

Resumiendo, cada caída en la Kaplan-Meier se produce solo cuando ocurre alguna muerte. Cada dato censurado no provoca una caída en la tabla, pero sí hace que la caída tenga una mayor magnitud, que produce la siguiente muerte o evento al producirse la muerte con respecto a un menor número de sujetos en riesgo.

La estimación de la supervivencia mediana es uno de los aspectos más importantes a tener en cuenta en la gráfica de Kaplan-Meier y se calcula como la perpendicular a la horizontal (supervivencia del 50 %), en el punto donde corta la gráfica Kaplan-Meier, en nuestro caso, el 80 % (Fig. 3).

La supervivencia mediana es, por tanto, el tiempo en el que están vivos el 50 % de los pacientes. Como vemos en nuestro ejemplo, 8 años.