ARTÍCULO ORIGINAL

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DESARROLLO DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO DE
DISCRIMINACIÓN DEL CAMPO VISUAL
GLAUCOMATOSO BASADO EN UN CLASIFICADOR
NEURO-FUZZY

DEVELOPMENT OF AN AUTOMATIC DISCRIMINATION SYSTEM FOR GLAUCOMATOUS VISUAL FIELDS BASED ON NEURO-FUZZY NETS

GARCÍA-FEIJOÓ J¹, CARMONA SUÁREZ EJ², GALLARDO LM³, GONZÁLEZ HERNÁNDEZ M⁴, FERNÁNDEZ VIDAL A³, GONZÁLEZ DE LA ROSA M⁵, MIRA MIRA J⁶, GARCÍA SÁNCHEZ J¹

RESUMEN Objetivo: Construir un sistema automático de clasificación del campo visual (CV), basado en reglas fuzzy, como herramienta de ayuda al diagnóstico de glaucoma. Método: Se analizaron 212 perimetrías blanco-blanco (OCTUPUS 123 programa G1X) correspondientes a 61 controles y 151 glaucomatosos (incipientes 49,0%, moderados 29,1% y avanzados 21,9%) de 198 pacientes. Criterios de inclusión (glaucomatosos): Agudeza visual >0,5, PIO <20 mm Hg (con tratamiento), refracción (<5D y experiencia perimétrica previa. Criterios de exclusión: mióticos, otra patología ocular que pudiera afectar la realización de la perimetría; Controles: Agudeza visual >0,5 sin patología ocular salvo defectos de refracción (refracción (5D). Un clasificador neuro-fuzzy (NEFCLASS) es un sistema formado por un conjunto de reglas fuzzy, obtenidas a partir de un proceso de aprendizaje, que pretende asignar a una entrada dada la clase de salida correspondiente. Inicialmente, se seleccionan las características de entrada, seguidamente, se construye una base de reglas a partir del conocimiento a priori existente y, finalmente, la etapa de aprendizaje, permite optimizar los parámetros del clasificador. Resultados: Utilizando como características de entrada los defectos medios, calculados en áreas específicas del CV, se obtuvieron cinco reglas que arrojaron unos valores de sensibilidad y especificidad del 96,0% y 93,4%, respectivamente. Conclusiones: La aplicación de técnicas neuro-fuzzy en la discriminación de campos visuales normales y glaucomatosos ofrece resultados muy competitivos frente a técnicas ya utilizadas en esta tarea (análisis discriminante y redes neuronales). Palabras clave: Glaucoma, campo visual, reglas fuzzy, clasificador neurofuzzy.

SUMMARY Purpose: To provide a useful tool in the diagnosis of glaucoma by developing an automatic system for visual field classification based on neuro-fuzzy rules. Method: A total of 212 visual fields (OCTOPUS 123 program G1X), from 198 patients, were analysed: 61 normal (controls) and 151 with glaucomatous damage (49% with incipient damage, 29.1% with moderate damage, and 21.9% advanced). Inclusion criteria for glaucomatous patients were: Visual acuity >0.5, IOP < 20 mm Hg (with treatment), refraction <5 Dp and previous perimetric experience. Exclusion criteria: miotics, other ocular pathologies which could interfere with visual field examination, and for control subjects: visual acuity >0.5, no ocular pathologies and refraction < 5 Dp. A neuro-fuzzy classifier (NEFCLASS) is a system consisting in a series of fuzzy rules, obtained after a learning process, which attempts to assign to each piece of data input its corresponding output. Initially, the characteristics of each data input are established (input units). Then, based on previous knowledge, a set of rules are defined, and finally, the learning process allows the optimisation of the classifier parameters to generate an output. Results: Input units were defined by using the mean defects calculated at specific areas of the visual field; five rules were then created which generated sensitivity and specificity values of 96.0% and 93.4% respectively. Conclusions: The use of neuro-fuzzy rules for visual field classification in normal vs glaucomatous can provide results which can match the quality of those obtained with other techniques such as discriminatory analysis or neural networks (Arch Soc Esp Oftalmol 2002; 77: 669-676). Key words: Glaucoma, visual fields, fuzzy rules, neurofuzzy classifiers.

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Recibido:8/3/02. Aceptado: 17/7/03.
¹ Doctor en Medicina. Hospital Clínico San Carlos. Instituto de Investigaciones Oftalmológicas Ramón Castroviejo. Universidad Complutense de Madrid.
² Ingeniero en Electrónica. Dpto. de Inteligencia Artificial. Universidad Nacional de Educación a distancia.
³ Licenciado en Medicina. Hospital Clínico San Carlos. Instituto de Investigaciones Oftalmológicas Ramón Castroviejo. Universidad Complutense de Madrid.
⁴ Doctora en Optometría y Ciencias de la Visión. Hospital Universitario de Canarias.
⁵ Doctor en Medicina. Hospital Universitario de Canarias.
⁶ Doctor en Ciencias Físicas. Dpto. de Inteligencia Artificial. Universidad Nacional de Educación a distancia.
Los autores agradecen el soporte de la CICYT, a través del proyecto DIAGEN (TIC-97-0604) y en cuyo contexto se ha desarrollado el trabajo que aquí presentan.
El proyecto se ha financiado también en parte por la beca FIS EXP: 00/1114.
Comunicación presentada parcialmente en el LXXVII Congreso de la S.E.O. (Barcelona 2001).

Correspondencia: 
Julián García-Feijoó
Paseo de San Francisco de Sales, 12, 6.º A
28003 Madrid
España
E-mail: mherrerad@sego.es

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INTRODUCCIÓN

La neuropatía óptica glaucomatosa es una de las causas de ceguera más importantes del mundo (1). Su diagnóstico se basa en la ponderación del factor de riesgo conocido más importante de la enfermedad, la presión intraocular, el estudio del nervio óptico y en la detección de los defectos de la función visual asociados. Hasta el momento, en la práctica clínica habitual, los estudios funcionales se centran fundamentalmente en el análisis del campo visual. La perimetría automatizada es una prueba que permite determinar la sensibilidad retiniana y evaluar el posible daño glaucomatoso. Sin embargo, es una prueba subjetiva tanto porque precisa de la colaboración del paciente como por la interpretación de sus resultados. En un esfuerzo para lograr que la prueba sea más objetiva, además del análisis directo de los diferentes índices del campo visual (fundamentalmente sensibilidad media, defecto medio y varianza de pérdida) o del número de puntos patológicos, se han desarrollado algoritmos para facilitar el diagnóstico de glaucoma (2). Además, también se han empleado métodos de análisis discriminante y técnicas pertenecientes al campo de las redes neuronales artificiales para ayudar a la identificación de los campos visuales patológicos, los patrones de daño glaucomatoso o detectar progresión (3-11).

La década de 1965-1975 supuso la aparición de las primeras aplicaciones de la lógica difusa en el campo de la Medicina. En 1968 L.A. Zadeh (12) presenta el primer artículo sobre la posibilidad de desarrollar aplicaciones de conjuntos fuzzy en biología. Desde entonces, la lógica difusa y demás disciplinas relacionadas con ella (sistemas neuro-fuzzy, fuzzy clustering) han experimentado una creciente aplicación en el área de la Medicina y la Biología (13-18). Estas aproximaciones permitirían emular mejor el proceso que sucede cuando un médico decide clasificar en normal o patológico un campo visual de acuerdo con las anormalidades y datos que extrae de él.

Concretamente, en este trabajo, presentaremos los resultados de un clasificador neurofuzzy construido para la discriminación de campos visuales entre dos clases posibles: normales y glaucomatosos.

MATERIAL Y MÉTODOS

Para realizar el estudio, en primer lugar, se analizaron retrospectivamente perimetrías blanco-blanco (OCTOPUS 123 programa G1X, Interzeag AG, Suiza) y la historia clínica de 198 sujetos. Teniendo en cuenta los criterios de selección, se incluyeron en el estudio 212 perimetrías que se dividieron en dos grupos: un grupo control formado por 61 de ellas (61 ojos de 47 sujetos) y un grupo de glaucomatosos formado por 151 perimetrías (151 ojos de 151 sujetos). En el caso de los pacientes con glaucoma cuando los dos ojos cumplían los criterios de inclusión se seleccionaba uno de ellos de manera aleatoria. Las perimetrías de los sujetos glaucomatosos se clasificaron en tres grupos según el estado del campo visual. Así, se obtuvieron tres subgrupos de glaucomatosos:

1. Glaucomas incipientes: defecto medio del campo visual menor de 6 decibelios (49,0%; N:74).
2. Glaucomas moderados: defecto medio del campo visual entre 6 y 12 decibelios (29,1%; N:44)
3. Glaucomas avanzados (21,9%; N:33): defecto medio del campo visual mayor de 12 decibelios.

Los criterios de selección de pacientes fueron los siguientes:

Criterios de inclusión (glaucomatosos):

- Agudeza visual > 0,5.
- PIO < 20 mmHg (con tratamiento).
- Refracción < 5D.
- Experiencia perimétrica previa.
- Estabilidad del defecto campimétrico (2 perimetrías previas a la seleccionada a lo largo de 8 meses).

Criterios de exclusión (glaucomatosos):

- Mióticos.
- Otras patologías que alteren la perimetría.

Controles. Criterios de inclusión:

- Agudeza visual > 0,5.
- Sin patología ocular salvo refracción (> 5D).
- Experiencia perimétrica previa.

Del conjunto de 212 perimetrías (61 normales y 151 patológicas) seleccionadas se separaron 2/3 de cada clase para entrenar de la red neuro-fuzzy (101 patológicos y 41 normales) y el 1/3 restante (50 patológicos y 20 normales) para evaluar la red.

Los pasos seguidos fueron:

1. Preparación de los datos.
2. Selección de variables de entrada.
3. Aprendizaje de la red neuro-fuzzy.
4. Evaluación de la red.

1. Preparación de los datos e introducción en el programa

El clasificador neurofuzzy necesita que todos los datos del campo visual se le presenten en formato numérico. A continuación se detalla el procedimiento utilizado para introducir dichos datos en la red.

Los valores obtenidos en cada perimetría son almacenados por el perímetro (OCTOPUS 123) en una base de datos no estándar (formato «*.pvd») cuyo contenido es visualizado (de forma gráfica) a partir de una aplicación que suministra la casa que comercializa el perímetro. Para acceder a estos datos se empleó una aplicación específica («convert.exe») también suministrada por Interzeag AG. Con ella se procedió a volcar los contenidos de la base de datos del perímetro a un formato estándar (*.csv) que es soportado por gran cantidad de hojas de cálculo. En este caso se utilizó el programa Excel (Microsoft; versión 9.0.2812) para adaptar la información de cada perimetría al formato de fichero requerido por la herramienta, NEFCLASS, utilizada para entrenar el clasificador neurofuzzy.

2. Selección de variables de entrada

Para seleccionar las variables de entrada, en primer lugar, procedimos a dividir el campo visual (30º centrales) en siete zonas tal y como indica la figura 1. La elección de estas zonas está basada en el trabajo de González de la Rosa et al (19). Estas zonas, además, guardan una cierta relación con las trayectorias que siguen los haces de fibras nerviosas en su recorrido desde los distintos puntos de la retina hacia la papila.

Inicialmente, se seleccionaron 14 variables de entrada: la sensibilidad media (MS) y el defecto medio (MD) de cada una de las siete zonas de campo visual. Éstas fueron calculadas a partir de los puntos pertenecientes a cada una de las siete zonas elegidas (MS1, MS2, MS3, MS4, MS5, MS6, MS7, MD1, MD2, MD3, MD4, MD5, MD6 y MD7, respectivamente). Si se representa en un eje de coordenadas cada variable frente a las restantes y, en cada caso, se observa la aparición de mayor o menor solapamiento entre la población normal y la patológica, se puede establecer el poder discriminante de cada una de las variables de entrada elegidas. Esto puede realizarse de forma relativamente fácil debido al bajo número de clases sobre las que se aborda el problema de clasificación: pacientes normales y glaucomatosos. Realizado este estudio aproximado, resultó ser que las variables asociadas al defecto medio de las zonas 1, 2, 3, 4 y 5 presentaron el mayor poder discriminante.

3. Aprendizaje de la red neuro-fuzzy

En este trabajo, se utiliza la herramienta NEFCLASS20 creada por un grupo de investigación de la Universidad de Magdeburgo. Está basada en un modelo genérico de perceptrón fuzzy que fue particularizado para aproximaciones neuro-fuzzy (Nauck D. A «Fuzzy Perceptron as a Generic Model for Neuro-fuzzy Approaches» comunicación presentada en el congreso GI-workshop Fuzzy-System, Munich, 1994). Básicamente, NEFCLASS permite obtener reglas fuzzy a partir de un conjunto de patrones de entrenamiento, previamente clasificados, usando un algoritmo de aprendizaje supervisado basado en la retropropagación del error fuzzy.

Del conjunto de 212 perimetrías (61 normales y 151 patológicas), se separaron 2/3 de cada clase para proceder al proceso de entrenamiento de la red neuro-fuzzy (101 patológicos y 41 normales) y el 1/3 restante (50 patológicos y 20 normales) se utilizaron para probar/testar la red resultante.

En NEFCLASS existen dos parámetros que el usuario debe inicializar antes de comenzar el proceso de aprendizaje: el número de funciones de pertenencia y el número máximo de reglas a obtener. El primer parámetro corresponde al número de particiones que se asociará al dominio de variación de cada variable de entrada. En el presente trabajo, el número de funciones de pertenencia fueron dos (se denominaron como: «defecto medio bajo» y «defecto medio alto»). El segundo permite escoger el número de las «n» mejores reglas, pertenecientes al conjunto total de reglas obtenidas en una primera fase de aprendizaje. La segunda fase de aprendizaje trabajará sobre cada una de estas n-reglas para ajustar, de forma más fina, cada uno de los parámetros a ellas asociados y poder obtener así, unos resultados de clasificación lo más óptimos posibles. En el presente trabajo se fijó un máximo de cinco reglas.

4. Evaluación de la red

Para evaluar la red se emplearon 70 campos visuales (50 patológicos y 20 normales), todos ellos diferentes a los utilizados para entrenar la red.

RESULTADOS

La edad media global del grupo total de sujetos estudiados fue de 59,5 DE 16,6 años. La edad media de los controles fue de 43,3 DE 15,0 y la de los glaucomatosos de 65,8 DE 12,9 (edad media de los subgrupos: Incipientes 63,3 DE 13,4 moderados 67,6 DE 12,3 y severos 69,2 DE 11,6).

Se realizaron distintos experimentos probando con distintas variables de entrada, con diferentes particiones fuzzy de cada una de las variables elegidas y con distinto número de reglas. Los mejores resultados se obtuvieron para la configuración de parámetros que aparecen en la tabla I. El valor correspondiente a la sensibilidad media de cada una de las siete zonas tuvo bajo poder discriminante y se descartó como posible característica de entrada. En cuanto al defecto medio, se comprobó que el incluir como entrada el correspondiente a las zonas 3, 6 y 7 no mejoraba los resultados de clasificación (fig. 1). El número final de reglas resultantes fue de 5, ya que un número inferior o superior tampoco mejoraba los resultados de clasificación. Igualmente, se comprobó que para obtener los mejores resultados era suficiente dividir cada variable de entrada en sólo dos particiones. Éstas se denotaron por bajo (small) y alto (large). De esta forma, como se verá en la siguiente sección, el antecedente de cada una de las reglas obtenidas sólo estará formado por expresiones del tipo «defecto medio de zona i-esima pequeño» o «defecto medio de zona i-esima grande».

 
Fig. 1: Representación de las siete zonas en las que se
dividió el campo visual.

Finalmente, los resultados de sensibilidad y especificidad obtenidos fueron del 96% y 93.4%, respectivamente, para la base de reglas considerada. Estos resultados se calcularon teniendo en cuenta los errores de clasificación conjuntos, es decir, los de entrenamiento junto con los de evaluación (patrones de test).

La base de reglas fuzzy obtenida aparece representada en la figura 2. En ella puede también observarse su significado desde el punto de vista gráfico. Un fondo blanco corresponde a un valor «small» del defecto medio en esa zona, un fondo negro corresponde a un valor «large» y un valor punteado significa que esa zona no es considerada para esa regla.

 
Fig. 2: Base de reglas fuzzy obtenidas tras el aprendizaje. Los números se refieren a la zona
del campo visual. MD: defecto medio.

 

DISCUSIÓN

El análisis del campo visual es básico tanto para el diagnostico como para el seguimiento del glaucoma. Sin embargo, es una prueba subjetiva, tanto para el paciente, como para el evaluador. Existen ya diferentes algoritmos, como por ejemplo el «glaucoma hemifield test» de Humphrey, que intentan facilitar el proceso diagnóstico. No obstante, en la práctica actual lo más importante en la valoración del campo visual es la evaluación experta y subjetiva del campo visual por el oftalmólogo. Pretendemos abrir una nueva vía de análisis del campo visual utilizando la lógica difusa. En este caso no hemos limitado el análisis a los índices globales del campo visual, sino que estudiamos separadamente la información procedente de las división del campo visual en 7 zonas determinadas por González de la Rosa et al (19). Antón (2) y Astman (3) también realizaron estudios de valoración del campo visual basados en una división del campo visual en varias zonas pero con una distribución diferente de la aquí elegida y aplicando análisis discriminante para el análisis.

La aproximación neurofuzzy no había sido empleada todavía para la clasificación del campo visual. Hasta ahora las técnicas empleadas para lograr un sistema automático de clasificación del campo visual se basaron inicialmente en métodos de análisis discriminante y, posteriormente, en técnicas pertenecientes al campo de las redes neuronales. Sin embargo, la gran ventaja de las reglas fuzzy frente a las redes neuronales radica en la alta interpretabilidad lingüística que presentan las primeras frente a las segundas. Si bien es cierto que existen técnicas adicionales para extraer el conocimiento almacenado en una red neuronal (21,22), las reglas así obtenidas se describen en términos de reglas clásicas y límites estrictos (no difusos). En contraste, las reglas fuzzy siempre se encontrarán más cercanas al lenguaje natural puesto que son capaces de capturar el carácter vago asociado a éste. Esta alta interpretabilidad se ha mantenido gracias a la opción de NEFCLASS de no permitir el aprendizaje de pesos de las distintas reglas obtenidas (23). Desde el punto de vista médico, pensamos que esto tiene un papel crucial. Efectivamente, en la utilización de sistemas automáticos de ayuda al diagnóstico médico, el experto no solamente necesita conocer cuál es la patología asociada al paciente sino también el porqué de la clasificación realizada por el sistema y, a poder ser, que la explicación del resultado sea lo más cercana al lenguaje natural. De este modo, la lógica difusa permite emular el proceso diagnóstico que sigue el experto, para en este caso, llegar a la clasificación del campo visual como glaucomatoso o no glaucomatoso.

Además, existen diversos modelos genéricos que resultan de combinar estas dos técnicas (Nauck D. Beyond Neuro-Fuzzy: Perspectives and Directions. Comunicación presentada en el tercer congreso europeo de inteligencia artificial (EUFIT’95). Aachen; 1995). La aproximación que hemos empleado se engloba dentro de los llamados modelos neuro-fuzzy híbridos, es decir, combina un sistema fuzzy y el trabajo de una red neuronal en una arquitectura homogénea. Básicamente, se trata de construir un sistema de reglas fuzzy, cada una de las cuales se obtiene a partir de un proceso de aprendizaje basado en datos y en el cual se utilizan técnicas neuronales. En nuestro caso, estos datos corresponden al conjunto de campos visuales previamente clasificados. Finalmente, las reglas fuzzy obtenidas permitirán clasificar nuevos campos visuales, no presentados durante el entrenamiento, en dos clases posibles: normal o patológica. La evaluación del antecedente de una regla fuzzy no pertenece, necesariamente, a la categoría estricta de falso o verdadero, como sería el caso de una regla clásica. Ahora, esta evaluación da como resultado un grado de verdad (valor comprendido entre 0 y 1) que expresa cómo de cierto es dicho antecedente. Este grado de verdad se combina con todos aquellos grados de verdad resultantes de evaluar el antecedente de otras reglas que tengan un consecuente común. Finalmente, el proceso que desencadena la inferencia fuzzy establece el grado de verdad con el que se puede afirmar dicho consecuente.

Con el conjunto de reglas que hemos empleado obtenemos unos buenos porcentajes de clasificación (superiores al 90%). Aunque no siempre es fácil comparar estudios con diferentes diseños, los resultados aquí obtenidos pueden compararse con los basados en sistemas expertos, análisis discriminante y en redes neuronales. Accornero (18) utilizando redes neuronales consiguió muy buenos resultados en la interpretación del campo visual (eficacia cercana al 100%). No obstante, su trabajo se realizó con un enfoque distinto, ya que su objetivo era la identificación correcta de diferentes patrones de defectos campimétricos subjetivos (depresión general, aumento de la mancha ciega, hemianopsias y cuadrantanopsias, etc). En los estudios de Mutlukan et al (9) se consiguieron peores resultados empleando una red para identificar 27 patrones predeterminados de campos visuales patológicos. La eficacia de la red fue de alrededor del 91% sobre test de simulación aunque sólo del 85% cuando se emplearon perimetrias reales. Por su parte, Brigatti et al (6) las emplearon para la identificación de glaucoma basándose en el campo visual (eficacia: 84%; S:84%, E: 86%) y también en combinación con parámetros estructurales (eficacia: 88%, S: 90%; E: 84%). Posteriormente la emplearon para detectar progresión, encontraron una sensibilidad y especificidad moderadas (73 y 88% respectivamente) (7). En otros trabajos se compara la capacidad de discriminación de las redes con el criterio de expertos o con algoritmos diagnósticos. En el trabajo de Goldbaum et al (4) la red neuronal empleada igualó los resultados de dos expertos en glaucoma (siendo la red más sensible y los expertos más específicos). Finalmente Lietman et al (11) encontraron que para una especificidad fija en el 90% la red neuronal se comportó mejor que cualquier otro algoritmo, sin embargo, al bajar la especificidad al 78 ó 88% la sensibilidad de la red era inferior a los algoritmos.

A pesar de los buenos resultados, debemos recordar que el diagnóstico clínico del glaucoma se basa en la evaluación oftalmológica del paciente en su conjunto.

Además, en este estudio hemos utilizado como controles sujetos con campos visuales normales. Sin embargo, los problemas diagnósticos surgen fundamentalmente a la hora de discriminar entre aquellos campos visuales patológicos que son glaucomatosos frente a los que no lo son. Por lo tanto, para conocer realmente la capacidad práctica de la aproximación que hemos empleado es necesario analizar su capacidad de discriminar los campos visuales glaucomatosos de patología no glaucomatosa y compararla con los algoritmos diagnósticos más difundidos. Finalmente, un paso más adelante sería aplicarla a otras estrategias perimétricas de diagnóstico precoz.

En cualquier caso, quizá el camino a seguir para emular el proceso diagnóstico humano es doble, por un lado para mejorar nuestra aproximación debamos incluir nuevas reglas basadas en las agrupaciones de puntos patológicos y, por otro lado, desarrollar sistemas que tengan en cuenta datos del resto de la exploración oftalmológica.

En resumen, este trabajo preliminar pone de manifiesto la utilidad de los sistemas neuro-fuzzy en el campo del glaucoma y concretamente su utilidad para el análisis del campo visual. Hemos obtenido un conjunto de reglas que permiten obtener unos buenos resultados de clasificación entre pacientes con patología glaucomatosa e individuos normales.

 

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