ARTÍCULOS

Psicoanálisis y lógica: lo inconsciente como real-imposible

Psychoanalysis and logic: the unconscious as real-impossible

Niklas Bornhauser y Luis Alejandro Plneda

Escuela de Psicología, Facultad de Ciencias Sociales, Universidad Andrés Bello, Santiago de Chile, Chile.

Dirección para correspondencia

RESUMEN

El siguiente artículo se ubica en las coordenadas generales de la relación entre psicoanálisis y lógica. Desde el planteamiento freudiano de lo inconsciente como contradictorio, el problema de sus implicaciones lógicas ha podido ser rastreado en algunos de los postulados de dos psicoanalistas renombrados, Ignacio Matte Blanco y Jacques Lacan. A partir de la apuesta conjunta de pensar lógicamente lo inconsciente, se propone concebirlo respectivamente de acuerdo con las categorías de lo infinito y el significante, que como terreno común comparten su insistencia en la paradoja. Lo anterior implica instalar la problemática de lo inconsciente en una imposibilidad estructural que ha tenido, entre sus principales referentes, a Bertrand Russell y su paradoja de los conjuntos. Bajo esas coordenadas generales, la paradoja se instalaría como referente necesario. A su vez, se introduce la categoría de lo real en Lacan como una forma entrever el estatuto de la paradoja de Russell.

Palabras clave: lógica, inconsciente, infinito, significante, paradoja.

ABSTRACT

This article is located within the general coordinates of the relationship between psychoanalysis and logic. From the Freudian approach towards the unconscious as a contradictory concept, the problem of its logical implications could be traced in some of the tenets of two renowned psychoanalysts: Ignacio Matte Blanco and Jacques Lacan. Starting from the shared commitment of the unconscious thought from a local point of view, it is proposed to conceive the unconscious based respectively on the categories of the infinite and the significant, as they share a common ground consisting in their insistence on the paradox. This finally implies to install the problem of the unconscious in a structural impossibility, which has had Bernard Russell and his paradox of sets among its main referents. Under these general coordinates the paradox would be installed as a necessary reference. Simultaneously, the category of the real in Lacan is introduced as a way of glimpsing the status of Russell's paradox.

Key words: logic, unconscious, infinite, significant, paradox.

]]> "The use in pychoanalysis of precise mathematical concepts permits, I believe, the development of a new wider view of the mind, of a greater degree of precision, and leads to a synthesis and a unity of apparently widely disparate subjects"

Ignacio Matte Blanco, Prefacio a The Unconscious as Infinite Sets

"Y aquí volvemos a encontrarnos con estos términos que defino como los que fijan la categoría de lo real -en tanto se distingue radicalmente, en lo que articulo, de lo simbólico y de lo imaginario- lo real es lo imposible. No en calidad de un simple tope contra el que nos damos cabeza, sino el tope lógico de aquello que de lo simbólico se enuncia como imposible. De aquí surge lo real"

Jacques Lacan, El reverso del psicoanálisis

Introducción

EN PRINCIPIO, intentar establecer una relación entre psicoanálisis y lógica podría sonar inquietante -por no decir inapropiado-, puesto que si uno retoma las tres formas predilectas de abordaje hacia lo inconsciente en el texto homónimo del mismo Freud (1), la cabida de la cuestión lógica queda relegada por el modelo metapsicológico dominado por el aspecto tópico, dinámico y económico. No obstante, la caracterización freudiana de lo inconsciente en tanto ausencia de contradicción pone en relieve necesariamente lo que se ha pasado a denominar como principio de contradicción y que se enmarca, a partir de su respectiva inscripción histórica, en la propuesta lógica de Aristóteles. Y más aún, se encuentra ya en el libro sobre La interpretación de los sueños (1900 [1899]), específicamente en el apartado titulado "Los medios de figuración (Darstellbarkeit) del sueño", el intento de establecer relaciones lógicas de causalidad, de semejanza, de contradicción, así como también en el llamado "trabajo del sueño" (Traumarbeit), la idea de la condensación como posibilidad de síntesis de contrarios. De la misma forma, en el texto Über den Gegensinn der Urworte (1910) -título que ya había sido empleado por el lingüista Carl Abel y que habitualmente se traduce como "Sobre el sentido antitético de las palabras" o "El doble sentido antitético de las palabras primitivas"- la elucubración freudiana en torno a cómo una misma palabra podía incluir, a la vez, tanto la tesis como la antítesis, vuelve a insistir en el punto antes insinuado, en que Freud, en un principio en un sentido bastante vago, carente de toda sistematización formal, alude, aunque sea en passant, a un punto dentro del vasto terreno de la lógica.

Según revela una primera lectura del texto freudiano, existen numerosas referencias a la lógica y puntualmente a una lógica del inconsciente que, según Freud, no contemplaría la contradicción. En base a ello es que Freud puede afirmar, muchos años después, que "las reglas decisorias de la lógica no tienen validez alguna en lo inconsciente; se puede decir que es el reino de lo alógico" (2). Cabe indicar que, si bien la conceptualización del inconsciente es asumida por Freud como a-lógica, ello no equivale a aseverar que su funcionamiento no posee una lógica, una forma de operar. Lo que se sugiere, en todo caso, es que desde la lógica clásica la lógica del inconsciente sería considerada a-lógica, es decir, un disparate, un sin-sentido, una falla en el razonamiento clásico.

La lógica clásica en sus desarrollos académicos centrales ha tenido como referente ineludible a Aristóteles, quién logra abstraer tres principios lógicos fundamentales que rigen la forma paradigmática del razonamiento correcto; si uno quiere, del buen-decir¹. Cabe resaltar que, para Aristóteles la connotación que encerraba la noción de principio posee una radicalidad específica; no se trataría de una regla desechable o transgredible, sino que dichos principios asumen la condición de basamentos indiscutibles, irrefutables e indemostrables. Concretamente, en su Metafísica Aristóteles logra abstraer tres principios lógicos fundamentales: el principio de identidad, el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido. En un sentido puntual, los tres principios giran en torno a la imposibilidad de concebir lógicamente la siguiente proposición: "es imposible que el mismo atributo pertenezca y no pertenezca al mismo sujeto en un tiempo mismo y bajo una misma relación" (3). Ello implica que, por un lado, una cosa no pueda ser otra cosa paralelamente; es decir, Juan no puede ser Juan y también Pedro, sino que Juan es Juan y Pedro es Pedro. En otros términos, ya sea el caso de Juan o Pedro -o de cualquier otra entidad-, su identidad no puede ser contradicha con alguna otra². Y, por otro lado, el susodicho impasse trae consigo, además, el imperativo de zanjar la cuestión, afirmando que no puede existir un tercer elemento que funcione como su síntesis o resolución. De otra forma, la proposición ha de asumirse como verdadero o falsa, por tanto, lo que queda por sostener es que Juan es Juan o bien Juan no es Juan³.

La predominancia y el influjo de los principios han concurrido en una necesidad insoslayable de rechazo a cualquier atisbo de contradicción a favor de otorgarle consistencia a los razonamientos, al encadenamiento de las premisas y conclusiones a través del proceso de inferencia deductiva. Sin embargo, la irrupción de la consideración freudiana supone avalar una lógica antagónica, que se vislumbra como una lógica inconsistente (4). A fuerza de juzgar tal expresión como un oxímoron, la cuestión de la inconsistencia toma el sentido específico de considerar proposiciones que son verdaderas y falsas simultáneamente; vale decir, que tienen un estatuto contradictorio pero que son lógicamente plausibles.

Ahora bien, a pesar de que Freud se dedicó a caracterizar lo inconsciente otorgándole ciertos principios de funcionamiento, su acercamiento no llegó a contemplar sus implicancias lógicas, puesto que no consideró a la lógica como modelo de pensamiento apto para sus reflexiones. La lógica moderna, según Tugendhat y Wolf (6), distanciándose de la preeminencia de una acercamiento purista de tipo ontológico y psicológico, supone una aproximación que tiene el propósito de abstraer los principios/ las leyes/los axiomas subyacentes a partir de la argumentación inferencial, concepción ligada necesariamente al lenguaje en términos no solamente de la estructura de la oración (asertiva), sino además por la necesidad de apoyarse en una ideografía particular, una notación lógica, cuestión, por lo demás, de primer orden en la propuesta lógica desde Frege⁴.

De ello resulta lo que podría expresarse como la perspectiva epistemológica del presente artículo. Su énfasis apunta a establecer que la relación con el objeto de investigación, vale decir, con el inconsciente en tanto lógica inconsistente está completamente vinculada a sus supuestos estructurales. En otros términos, una lógica inconsistente ha de evidenciar justamente cuáles podrían ser los principios de su funcionamiento y, solo con ello, resulta ser-lógico, resulta ser una lectura lógica de lo inconsciente. Para efectos del desarrollo de este artículo, se tomará en consideración la propuesta de los psicoanalistas Ignacio Matte Blanco y Jacques Lacan. Por un lado, el primero, médico chileno de profesión y fundador de la Asociación Chilena de Psicoanálisis en 1949 (APCH), ha sido un personaje fundamental para el desarrollo del psicoanálisis en Chile. Con una amplia cantidad de publicaciones, es ciertamente el libro The Unconscious as Infinite Sets. An Essay in Bi-logic (1975) una de sus obras más connotadas e innovadoras (8). A partir de su formación realizada en la Sociedad Británica de Psicoanálisis a mediados del siglo XX, Matte Blanco propone una forma de aproximación al funcionamiento inconsciente que, en vez de priorizar un modelo dinámico, toma a la lógica como principal referencia. Su apuesta estriba en repensar lo inconsciente a partir del campo de la lógica-matemática. En ese sentido, logra formalizar dos principios lógicos que regirían el funcionamiento de lo inconsciente. A éste lo denominó "modo de ser simétrico", en contraposición, al funcionamiento consciente que llamo "modo de ser asimétrico", que operaría desde la lógica clásica. Ambos modos operarían simultáneamente, con lo cual el inconsciente se concebiría bajo una estructura bi-lógica.

En consonancia con la consideración prioritaria del abordaje lógico de lo inconsciente, el psicoanalista francés Jacques Lacan⁵ introduce desde el principio de su enseñanza, que tuvo como resorte fundamental sus seminarios dictados entre 1953 a 1980, la apuesta de un retorno a Freud signado por la relectura de sus textos canónicos. Sin embargo, como bien lo apuntó el propio Lacan en su conferencia "Lo real, lo imaginario y lo simbólico" y en el llamado "Informe de Roma", tal vuelta estaba marcada por la consideración de un hecho capital e ineludible: el problema del lenguaje. No obstante, ya tempranamente el problema de la formalización matemática en lingüística estaba entramado con la cuestión de lo simbólico⁶. En ese sentido, el asunto de la formalización lógica y su incidencia en el psicoanálisis en función de lo simbólico pertenecía ya a su universo de inquietudes. Como ha señalado Miller (12), si se asume el significante como noción clave del registro de lo simbólico quedaría por determinar su lógica, vale decir, la formalización de su funcionamiento.

A partir de los postulados de ambos psicoanalistas, en el marco de una aproximación lógica de lo inconsciente, se tratará en primera instancia de dilucidar en qué medida se podría pensar lo inconsciente desde lo que desde Matte Blanco denominaremos la "lógica de lo infinito" y que desde Lacan-Miller ha sido llamado la "lógica del significante, respectivamente. Tras establecer la pertinencia de cada una de ellas, se pasará a desarrollar una posible convergencia entre ambas en torno al lugar de la paradoja, más específicamente, la paradoja en Russell. De tal forma, lo que se buscará es interrogar hasta qué punto lo inconsciente puede concebirse en las coordenadas de una imposibilidad lógica, ajena a cualquier posibilidad de resolución dentro de la lógica clásica. Sobre este punto se traerá a colación la categoría de lo real lacaniano, situándolo a partir de las coordenadas de la formalización lógica. Finalmente, recuperando la noción de Junktim en Freud, se analizarán las principales implicancias de la argumentación expuesta para la praxis clínica, teniendo el concepto de cura como concepto paradigmático.

Antecedentes

Matte Blanco y la lógica de lo infinito

En su intento por formalizar el funcionamiento de lo inconsciente, Ignacio Matte Blanco propone en The Unconscious as Infinite Sets. An Essay in Bi-logic (1975) dos principios rectores, que denomina principio de generalización y principio de simetría. Ambos implican necesariamente cierta referencia a la teoría de conjuntos y a las relaciones lógico-matemáticas. Tal asunto, sin embargo, no debería ser pensado como una matematización de lo inconsciente, es decir, como la búsqueda de una reducción de lo inconsciente a la matemática, sino que más bien ha de ser pensado como un ejercicio de importación-prestación de parte del psicoanálisis del saber matemático, usándolo para abordar conceptualmente lo inconsciente. Esta forma de entender la relación entre ambas disciplinas en un sentido puramente instrumental resulta, sin embargo, insuficiente debido a que silencia otros aspectos en torno a la idea de la escritura en matemática o su ideal de formalización integral⁷. A pesar de la complejidad de un tema de gran envergadura e insistiendo en el plano pragmático, la postura de Matte Blanco, expuesta fundamentalmente en el Prólogo de The Unconscious as Infinite Sets. An Essay in Bi-logic (1975), es la de instalar la interrogante acerca de cómo podría la lógica matemática servir a los propósitos del psicoanálisis, cuestión crucial según Blanco debido al estado insatisfactorio e insuficiente para entender el armazón teórico freudiano dentro del establishment psicoanalítico. De esta forma, su respuesta tentativa pasaría por la consideración crítica y pormenorizada de los dos principios lógicos y su funcionamiento.

A propósito de lo anterior, Ignacio Matte Blanco define su primer principio como la tendencia del funcionamiento de lo inconsciente a tratar los elementos en relación directa a la clase que pertenecen y como ello se va generalizando de acuerdo a la pertenencia de una sub-clase con otra clase mayor y, así, sucesivamente. En sus propias palabras: "el sistema Icc trata una cosa individual como si fuera un miembro o elemento de un conjunto o clase que contiene a otros miembros, trata esta clase como una subclase de una clase aún más general [...]" (8). En términos extraídos de la teoría de conjuntos este planteamiento se puede pensar de la siguiente manera:

En primera instancia, se obtiene lo siguiente: el conjunto B contiene al subconjunto A, luego el conjunto B es subconjunto del conjunto C y, finalmente, el conjunto C contiene al subconjunto A y B, y así sucesivamente. En todo caso, el punto que nos parece central está en el énfasis de Matte Blanco en sostener que lo inconsciente trabajaría con el conjunto/clase/todo en vez de los objetos/elementos singulares. Dicho de otra forma, lo inconsciente funcionaría considerando la propiedad común de los elementos, en vez de los elementos en tanto tales. No importaría entonces la particularidad en sí misma de cualquier objeto, sino su reunión en una clase mayor que pueda englobarlos por una característica conjunta. Tal tratamiento de lo inconsciente, que prioriza el todo sobre la(s) parte(s), supone que se lleva a cabo la diferenciación justamente entre parte(s) y el todo, es decir, que se admita que los subconjuntos pertenecen a un conjunto mayor, con lo cual la particularidad de un elemento queda subsumida a la propiedad del conjunto.

Ahora bien, el razonamiento anteriormente expuesto sería incompleto si no se considerase que la distinción parte(s)/todo es concebida desde la lógica inconsciente de un modo peculiar. Desde la lógica clásica, la diferencia es estructuralmente asimétrica, es decir, no se pueden solapar o intercambiar los elementos. Esto equivale a afirmar que:

Si bien se sostiene la pertenencia del subconjunto B al conjunto A, es en la medida en que no puede darse lo contrario, que A pertenezca también a B. Por ejemplo, supongamos que el subconjunto de hombres pequeños pertenece al conjunto de hombres, pero no puede decirse lo inverso, puesto que el subconjunto no contiene en sí mismo a los demás subconjuntos (subconjunto de hombres altos, medianos, etc.) que el conjunto sí incluye. En ese sentido, se constataría una imposibilidad estructural de alternancia entre la parte y el todo⁸. Como consecuencia de dicho razonamiento, el principio de generalización será considerado como parte de la lógica clásica debido a su deuda con la diferencia estructural.

Sin embargo, para Matte Blanco desde la lógica inconsciente esa imposibilidad se desvanece, ya que las relaciones asimétricas son tratadas como simétricas. Ello equivale a aseverar que el inverso de cualquier relación entre elementos es factible y pleno de sentido. Por ejemplo, la afirmación el conjunto A pertenece al subconjunto B, marginado de sentido, adquiere significancia real desde la lógica inconsciente. Entonces:

A esta posibilidad de abolir la asimetría, Ignacio Matte Blanco lo denominó parte de la descripción del segundo principio, el principio de simetría. Las consecuencias derivadas de su aplicación son indudablemente fundamentales para repensar el estatuto de la lógica clásica. Y es que, en una primera aproximación, el principio de simetría anudado al otro principio expuesto trae consigo que los elementos, al ser únicamente considerados desde la propiedad en común que los congrega, permitirían la anulación de sus diferencias. Por ejemplo, argumenta Díaz (14), desde la lógica inconsciente las madres, en tanto elementos múltiples y disimiles, se reúnen en tanto son madres, es decir, en función de su maternidad. En tal sentido, la especificidad de cada madre -como tal- se ve traspuesta a la categoría de maternidad, dejando su aspecto heterogéneo a la lógica consciente. Bajo este orden de cosas se puede decir que la lógica inconsciente tiende a la unidad de lo múltiple y la lógica clásica a la división de lo unitario; lo homogéneo y lo heterogéneo, lo indivisible y lo divisible.

En este punto de la argumentación, para proseguir con la indagación de la concepción de Matte Blanco respecto de lo inconsciente, habiendo sentado las bases de lo que implican los principios de su lógica, resulta necesario explorar la noción de infinitud, y, más específicamente, ahondar en qué medida lo inconsciente sería infinito. La fórmula A=B puede servir para comenzar a despejar el camino. Se tiene entonces:

A= {x son todos los hombres}

B= {x son todos los hombres altos}

Como ya se consignó, la consecuencia de asumir la igualdad entre los dos conjuntos es poder sostener que el subconjunto B pertenece al conjunto A, pero sobre todo que el conjunto A pertenece al subconjunto B. Lo que se desprende de esto es que si se considera que el conjunto A es el conjunto que reúne a múltiples subconjuntos que poseen la propiedad en común (subconjunto B, subconjunto C, etc.), lo que se está proponiendo es que el subconjunto B está ya incluyendo al todo de la clase. Al decir "hombres altos" se estará ya considerando a los demás hombres agrupados bajo la categoría de ser-hombres, lo cual me permitiría decir que un hombre es bajo y alto, que un hombre es negro y blanco y así sucesivamente. Como se aprecia, la contradicción entre los subconjuntos se anula a partir de que cualquiera de ellos podría ser intercambiable por el todo. Ello lleva a postular en definitiva que:

Sin embargo, uno podría agregar que el conjunto A podría ser considerado dentro de otro conjunto, pero además este conjunto podría pertenecer a otro y así sucesivamente hasta llegar a lo que en lógica matemática se conoce como conjunto universal (el conjunto de todos los conjuntos). Cuando se plantea que B = -B se está diciendo que el subconjunto B es igual a todos los demás conjuntos no-B, es decir, todos los conjuntos existentes. Lo que se está argumentando es que en última instancia la parte ya contendría en sí mismo la posibilidad del todo, de lo absoluto. Siguiendo en este punto a Díaz (14), se trata de la posibilidad de que un conjunto propio, un conjunto especifico englobado en otros conjuntos, funcione como un conjunto impropio, el conjunto universal de los conjuntos que se contiene a sí mismo.

A pesar de esto habría que caracterizar ese todo en tanto infinito en la medida en que no habrá un conjunto último donde la generalización tenga un cierre, una clausula. A medida que un elemento contenga en sí mismo a una clase y ésta clase a otro, la sucesión es interminable; con lo cual uno podría escribir finalmente:

Asumiendo la radicalidad de este planteamiento, la lógica inconsciente se situaría en las coordenadas de una lógica de lo infinito. Ello se podría traducir como el ímpetu de lo inconsciente por desarrollar cadena de unificaciones cada vez mayores, que en sentido último tendrían el horizonte de una homogenización absoluta, una indiferenciación total. El punto culminante, en el cual todo se consumaría en una indivisibilidad cuasi divina, sería, en todo caso, únicamente una pretensión fallida, utópica, debido a la consideración del mismo Matte Blanco, quién en su texto anteriormente citado resalta la estructura bi-lógica de lo inconsciente, es decir, la necesaria co-valencia de la lógica clásica o consciente y la inconsciente. De esta forma se constituiría una tensión irreconciliable entre el modo en que la lógica consciente divide, separa y en cómo la lógica inconsciente anuda, engloba. Y, para despejar cualquier malentendido, no se está recurriendo al modelo dinámico de una posible tensión entre fuerzas, sino que es más bien una tensión estructural entre dos modos de relación lógica.

Lacan y la lógica del significante

Entre los diversos conceptos extraídos de la lingüística estructural (Saussure) y formalista (Jakobson) para fines psicoanalíticos habría que destacar el concepto de significante (signifiant) que desde el análisis de su primacía sobre el significado en el análisis de The purloined letter de Edgar Allan Poe, pasando por su consideración en la estructura del Edipo y el deseo, ligado también a la cuestión de sus efectos en el sujeto, ha sido un concepto imprescindible para el desarrollo del pensamiento de Lacan. Debido a su centralidad y sobredeterminación su revisión y determinación de su razón de ser resulta de suma relevancia, teniendo en consideración, además, el diagnostico lacaniano del estado epistémico y clínico del psicoanálisis esbozado en 1952 en el mentado Discurso de Roma.

En efecto, Jacques Lacan a partir de su lectura del signo lingüística en Saussure determina que el significante es "solo ser lo que los otros no son; lo que implica que esta función de la unidad no es sino diferencia" (14). Como ha sido destacado por el propio Lacan, el punto crucial del funcionamiento del significante en última instancia está en que éste se distingue de los otros significantes. De tal forma, su única consistencia en cuanto significante sería la de diferenciarse de otros significantes, con lo cual la unidad se constituiría a partir de y en la diferencia. Es en esa medida que Lacan afirma y escribe: "el uno como tal es el Otro" (14). A modo de ejemplo:

A continuación, Lacan instala una problemática fuera de los propósitos de este artículo, a saber, el problema concerniente a la letra y el significante. Como recuerda Miller, basándose precisamente en lo propuesto por Lacan en relación a la función de la letra, la lógica y la matemática, realizando un ejercicio de abstracción y formalización, trabajan con significantes puros sin significado determinado; es decir, con letras. En ese contexto es que puede comenzar a pensarse la aseveración de Lacan: "el soporte del significante es la letra" (14). Y es que, en sentido preliminar y sin adentrarse en demasía en la relación, puede decirse que, en la medida en que se escribe la diferencia entre los significantes, ésta toma consistencia. A partir del sostén de la letra, Lacan comienza interrogarse sobre el einziger Zug freudiano (14) propuesto como parte de las tres identificaciones en Psicología de las masas y análisis del yo (1921), concepto que traduce como el rasgo unario (trait unaire) y que se correspondería al 1 en la teoría de conjuntos. Por consiguiente, con respecto al significante y, más específicamente al significante 1, la pregunta se circunscribe a la forma cómo se vincula con la letra.

Retomando la frase "el uno como tal es el Otro" puede entreverse una posible dirección del argumento, que consiste fundamentalmente en asumir la escritura de la A como la posibilidad de reunión de los significantes en tanto significan la diferencia pura. Como se ha insistido, los significantes son esencialmente -más bien habría que hablar de una suerte de desencialización en el sentido de Laclau (16)- diferencia; es la diferencia la que les otorga su unidad, su ser-uno, y así pueden congregarse en el conjunto de los significantes o, para usar una expresión del propio Lacan, el A como el "tesoro de los significantes". En otras palabras, el significante supone una paradoja en le medida en que su diferencia hace sentir también su semejanza al permitir que estos se reúnan, congreguen, hagan-conjunto. De acuerdo con los principios de la teoría básica de los conjuntos, para que un conjunto sea conjunto es necesario que los elementos se agrupen bajo una propiedad en común, con lo cual se puede escribir:

Se tiene el conjunto inicial que reúne a las letras a, b, c y d, pero como se sabe su relación se concibe bajo la diferencia, con lo cual se tiene:

La consecuencia que se extrae del razonamiento expuesto es que si se quiere reunir nuevamente el conjunto inicial A necesariamente ha de mantenerse excluida una letra, independientemente de cuál sea. El punto central es que existiría una oposición estructural entre el significante que fuese y el todo, que congregaría a todos los significantes. En la medida en que se sostiene la mentada diferencia, inevitablemente se mantiene un significante reprimido. Esto lo lleva a Miller a formular como axioma de la estructura que:

Esta escritura se lee: "Para todo conjunto existe al menos un elemento Эx tal que no forma parte de dicho conjunto" (17). La lectura propuesta por Miller a partir de las aproximaciones de Lacan sobre el significante y su funcionamiento resulta esclarecedora en la medida en que resalta una oposición fundamental para situar determinados conceptos que vendrían a ser claves para el desarrollo y la comprensión de su práctica y teoría, tales como: sujeto barrado, repetición o interpretación. Sin embargo, habría que comentar que la apuesta de Miller por establecer relaciones lógicas entre los elementos, cuestión que por lo demás puede entreverse no solo aquí, sino también sus dos libros Matemas I y Matemas II, se sitúa dentro de una problemática más general que ya ha sido mencionada: la relación entre la letra y el significante. No obstante, para efectos de este artículo, las consecuencias teóricas y clínicas de la pro-blematización del "todo-menos-uno" pueden leerse como un paulatino acercamiento al registro de lo real en desmedro de lo que hasta ese momento había sido su enseñanza dominada por la prioridad de lo simbólico. El ideal matemático de formalización le dará un nuevo brío y enfoque a su enseñanza que puede entreverse, por ejemplo, en las formulaciones respecto de los cuatro discursos y las formulas de la sexuación. Bajo tal viraje, del cual deriva la acentuación del registro de lo real, se ubica hasta cierto punto la lectura de Miller, razón por la cual puede entenderse su necesidad de recuperar las formulas y la teoría de conjuntos para sostener su lógica del significante.

Alcances teórico-clínicos

De la exposición de las propuestas de Ignacio Matte Blanco y Jacques Lacan en relación con la lógica y lo inconsciente, ya sea desde la noción de infinito o de significante, puede desprenderse un terreno en común guiado por la idea -contemporánea o no- de la paradoja. En el contexto general de una apuesta conjunta respecto de la for-malización de lo inconsciente, la argumentación ha sido deliberadamente encaminada a pensar el estatuto de la paradoja⁹ en su imbricación con lo inconsciente. La noción de paradoja en cuestión se extrae en lo fundamental de la teoría de conjuntos de Bertrand Russell, destacando que sostiene una imposibilidad lógica que por más intento de resolución no puede deshacerse. Y es que si se piensa en el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismo, la pregunta por la pertenencia o no del conjunto total engendra una contradicción irresoluble que desde la lógica clásica podría considerarse un absurdo, un mal-entendido. Si el conjunto total no pertenece a sí mismo, entonces cumple con la condición de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos, pero si es así estaría perteneciendo a sí mismo porque pertenece al conjunto de los que no pertenecen a sí mismo, lo que no podría ser porque el conjunto no pertenece a sí mismo. En otras palabras, el conjunto englobante simultáneamente pertenece y no pertenece a sí mismo. Como se aprecia, un enredo lógico que no conlleva a un punto de salida definitivo, en donde simplemente se acepta que existen conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, de otro lado, conjuntos que pertenecen a sí mismos¹⁰. La consideración de esta imposibilidad resulta, a nuestro parecer, una forma paradigmática de poder insinuar una concepción de lo inconsciente. En contraste con la lógica aristotélica, la lógica inconsciente contemplaría la contradicción, pero en un sentido último derivaría en un principio fundamental basado en una estructura de excepción, una especie de cadena inconclusa, un punto culminante estructuralmente esquivo.

De primera forma, el inconsciente situado bajo las coordenadas de una lógica de lo infinito podría ser repensando a partir de la diferencia entre conjunto impropio y propio. Dentro de la teoría de conjuntos, el conjunto propio es el conjunto que básicamente está incluido en uno mayor, mientras que el impropio es el conjunto que se contiene a sí mismo en tanto conjunto. El punto crucial es que se afirma que todo conjunto sería, en primera instancia, un conjunto de sí mismo, por tanto, el subconjunto "primario" sería el mismo. Nuevamente, siguiendo a la lectura de Díaz (14) de los principios lógicos propuestos por Ignacio Matte Blanco, lo anterior implicaría asumir que lo inconsciente tomaría el conjunto propio por el impropio; es decir, en vez de considerar los miles de subconjuntos propios incluidos en el conjunto mayor, se guiaría a partir del subconjunto "primario". Siguiendo la progresión infinita en cuanto al conjunto último, la cuestión estriba en si finalmente se determinará el conjunto impropio de todos los subconjuntos propios. Lo anterior equivale a postular la interrogante de si lo mismo podrá llegar a ser-lo-mismo a partir de la diferencia.

En este punto, la referencia a la lógica dialéctica - entendida, de forma simple y un tanto forzada, como el proceso de superación de contrarios hacia el saber-absoluto- resulta inevitable, pues lo que se está poniendo en cuestión es justamente la síntesis-absoluta. Desde su forma particular de entender lo inconsciente, Matte Blanco estaría en la línea de lo que se ha conocido como dialéctica negativa, una dialéctica que no contiene la homogenización uni-abarcadora¹¹. En la medida en que lo inconsciente tiende a la generalización, lo cual implica ya la diferencia entre un conjunto y su subconjunto, está atrapado en la forma de pensar de la lógica clásica, por lo que en sentido último la unificación constituye un proyecto aplazado, pendiente, infinito. De tal modo, bajo la estructura bi-lógica de lo inconsciente, su funcionamiento contradictoriamente contempla dos procesos entremezclados de homogenización y heterogeneización.

Por otro lado, en cuanto a la lógica del significante como forma de concebir lo inconsciente, ésta también podría ser caracterizada bajo el postulado de la paradoja. Si el inconsciente se estructura a partir del lenguaje es la estructura del lenguaje la que le otorga su condición de posibilidad, posibilidad que no estaría exenta de efectos estructurales. Y es que en sentido estricto el efecto corresponde más a una imposibilidad en tanto que un significante estaría estructuralmente excluido. Bajo esta marginación lo inconsciente encontraría su fundamento, su sentido último. Ahora bien, cuando Lacan en Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis marca la distinción crucial entre lenguaje y palabra, destacando su interés en tanto analista por el sujeto del lenguaje -respectivamente, por su palabra-, pone en la palestra que el efecto de lo imposible recaería finalmente sobre el sujeto. En otras palabras, lo que no hay que descuidar es que el efecto del significante solo importa en la medida que impacta sobre el sujeto -en el caso del psicoanálisis, sobre el sujeto de lo inconsciente. Recuérdese que, para Lacan, dicho sucintamente, el yo cae en el registro de lo imaginario mientras que el sujeto se ubica en el registro de lo simbólico, es decir, estaría sujeto a la red de significantes.

En ese contexto de indispensable precisión puede pensarse la noción de sujeto barrado. La lógica del significante trae consigo que el sujeto sea una ilusión imaginaria del yo y que más bien el sujeto no pueda referirse a un solo significante en la medida en que éste está enlazado a otro, y así sucesivamente. La cuestión crucial es que el sujeto de lo inconsciente está referido estructuralmente a la diferencia significante, con lo que nunca podrá referirse a sí mismo a partir de un solo significante. De tal manera, la escisión del sujeto implica necesariamente el efecto de la diferencia. Cada vez que el yo crea que es en tanto tal, la marca del significante se encargará de hacerlo tambalear.

Bajo las coordenadas dispuestas puede insinuarse una forma de aproximación al registro de lo real enlazado al registro simbólico. De acuerdo con esta estructura simbólica exenta de un cierre total, es donde pueda decirse-todo, puede situarse lo real, en tanto demostración de una condición estructural, que remite, tal como diría Lacan en el seminario El reverso del psicoanálisis (1970), a un medio-decir, a la marcación de un límite de lo simbólico (20). Este abordaje, siendo primerizo y aún insuficiente, podría también dar un giro a partir de la consideración del binomio letra-goce, con lo que lo real adquiriría cierta condición de fijeza, de ser. No por nada, en la clase titulada "Del goce" del Seminario Aún (1972-1973), Lacan piensa en el goce como lo que más se acercaría al ser-hablante, al ser-cuerpo-sexuado (21).

Al dejar instalada la conjetura de lo inconsciente en tanto imposible de ser-unidad y en tanto imposible de ser-dicho, tampoco puede descuidarse su incidencia en la praxis clínica, siendo ésta la raison d'etre del psicoanálisis. Y, para ello, sin extenderse en demasía, basta considerar la caracterización que realiza Freud en Análisis terminable e interminable (1938) del trabajo analítico en tanto imposible (unmöglich). Tal aseveración, más allá de remitir a un cierto pesimismo en torno a la eficacia terapéutica del psicoanálisis, toma pleno sentido en la medida en que Freud da cuenta de sus peligros; pero, sobre todo, de su limitación. Si bien le otorga a la pulsión de muerte una preponderancia ineludible como obstáculo infranqueable del proceso de la terapia, es posible también entrever una limitación estructural. Y es que, si la cura se guía bajo la consigna esgrimida por Freud "wo Es war, soll Ich werden (22), traducida habitualmente como "donde estaba el ello debería advenir el yo", se puede inferir lo siguiente: en primer lugar, que la paradoja entre dos modos lógicos de operar le da otro sentido a la frase alejado de la connotación del tiempo y más bien podría ser replanteada así "donde es el ello el yo es también". Y, en segundo lugar, a partir de la relevancia del significante excluido como fundamento de lo inconsciente, la frase podría ser escrita de la siguiente forma "donde el yo es nunca podrá ser totalmente el ello" o "donde el yo es el ello nunca dejara de ser". La convergencia de ambos replanteamientos estriba en que la cura, al quedar determinada por una imposibilidad lógica, terminaría por convertirla tal como ya lo sugería Freud en Análisis terminable e interminable, desde la noción de pulsión de muerte, en un análisis interminable, infinito (23).

Conclusión

A lo largo del camino del pensar propuesto se ha tratada de introducir la relación entre psicoanálisis y lógica. Desde el planteamiento freudiano con respecto a lo inconsciente en tanto contradictorio se ha tratado de esbozar un recorrido por algunos postulados de Ignacio Matte Blanco y Jacques Lacan. Desde la consideración primordial de un método de abordaje de tipo lógico se ha derivado de ambos autores, más allá de sus respectivas y relevantes diferencias, un punto en común en relación a la paradoja. La contradicción irresoluble podría ser una de las tantas coordenadas, según se ha visto, para pensar lo inconsciente.

Asimismo, con respecto a la paradoja se ha postulado cierta vinculación, primero a través de lo que se conoce como dialéctica negativa y después desde la categoría de lo real. En última instancia, dejando toda sutileza, se puede extraer que lo inconsciente podría concebirse bajo la idea del no-cierre. Retomando la cita del encabezado, se puede resaltar cómo a partir de la lógica en su estructuración y notación se aísla un imposible que, en palabras de Lacan, denota un "tope lógico". La introducción de una lógica de lo inconsciente justamente ha tratado de ahondar en ese dique ya sea desde la teoría de conjuntos o la formalización de la estructura de los significantes.

Este imposible lógico, de la misma forma, al menos de acuerdo a nuestra apuesta, está íntimamente relacionado con la escritura, y, en concreto, con la escritura matemática. El soporte de una ideografía, en el sentido de una escritura en base a una nomenclatura determinada, ha permitido emplazar ciertas relaciones estables y fundamentales que a su vez permitan situar lo que justamente se resiste a ser sintetizado o incluido en la cadena significante. En ese sentido, se podría decir que la escritura, desde la lógica inconsciente, es una escritura de lo imposible o, en otras palabras, según la aseveración de Lacan en la clase titulada "El saber y la verdad" del Seminario 20 (1972-1973), lo que no deja de re-escribirse, reinscribirse, lo que no cesa de no escribirse (11), que en los términos expuestos se enlaza directamente con el problema de la paradoja y su condición incesante.

¹ Sobre este importante punto, podría objetarse el olvido de una cantidad ineludible de precisiones conceptuales e históricas. Por ejemplo, que la acepción de lógica no corresponde a la sostenida por Aristóteles, o que la lógica es indudablemente un campo inseparable de la preocupación ontológica, o que, también, la cuestión de los principios se encuentra asociada al proceso inductivo-epagógico. Sin embargo, lo que se busca remarcar es el estatuto primordial de ciertos principios aislados por Aristóteles y que, cotidianamente, comandan el cómo se piensa o razona.

³ En notación algebraica se tendría: (A=A) V (A=¬A).

⁴ La propuesta de Frege en torno a la lógica converge en su apuesta por su proyecto logicista, que distanciandóse del psicologicismo, busca fundamentar la aritmética a partir del cálculo de proposiciones. En el prólogo a su texto Conceptografía (1972 [1879]), Frege, además de apostar por un nuevo simbolismo, hace notar justamente la importancia de la separación, enfatizando que la lógica pura no se sostiene sobre hechos empíricos, sino sobre la base de las leyes de todo conocimiento (7). En otras palabras, es la distinción entre una demostración que recurre a hechos de la experiencia y una demostración pura, que no los requiere. El punto a problematizar es cómo pensar en una perspectiva lógica de lo inconsciente, excluyendo el campo de lo empírico, es decir, de la clínica psicoanalítica.

⁵ Según Elizabeth Roudinesco (9), alrededor de 1962, en el transcurso del Seminario de la Identificación, Lacan habría virado hacia una mayor consideración de la lógica en su enseñanza, catalogando tal cuestión como "relevo lógico". Si bien ello podría suponerse así, la siguiente cita extraída del Seminario La relación de objeto puede relativizarlo, en la medida en que la lógica de lo inconsciente no le era un asunto esquivo: "Freud ya empezó en la Traumdeutung a decirnos algo de la lógica del inconsciente, [...]. Desde luego, no es la misma que nuestra lógica habitual. Una cuarta parte, por lo menos, de la Traumdeutung está consagrada a mostrar cómo cierto número de articulaciones lógicas esenciales, el o lo uno o lo otro, la contradicción, la causalidad, pueden trasladarse al orden del inconsciente. Esta lógica se puede distinguir de nuestra lógica habitual" (10).

⁶ Así lo expresa textualmente: "La forma de matematización en que se inscribe el descubrimiento del fonema como función de las parejas de oposición formadas por los más pequeños elementos discriminativos observables de la semántica, nos lleva a los fundamentos mismos, donde la última doctrina de Freud signa, en una connotación vocálica de la presencia y de la ausencia, las fuentes subjetivas de la función simbólica" (11).

⁷ A pesar de que el libro de Jean Claude-Milner titulado La obra clara: Lacan, la filosofía y la ciencia (1996) se circunscriba a un intento de entrecruzar el pensamiento de Lacan con ciertos postulados de la ciencia y la filosofía, tratando de hacer surgir nuevos sentidos en el marco de su propuesta de un "materialismo discursivo" (13), es posible extraer ciertos lineamientos de la relación entre matemática y psicoanálisis. De forma puntual, la consideración de la matemática como punto de inflexión en la emergencia de la ciencia moderna y de cómo podría estar vinculada su escritura y su ideal en el psicoanálisis.

⁸ Para Blanco, la lógica clásica o aristotélica funcionaría desde la lógica asimétrica, en la cual el inverso de una relación entre elementos no puede poseer el sentido inicial. Por ejemplo, al afirmar "Pedro es padre de Roberto", no puedo afirmar lo inverso, es decir, "Roberto es padre de Pedro", porque sería un absurdo; habría que alterar la relación, sosteniendo que "Roberto es hijo de Pedro".

⁹ La raíz etimológica de la palabra paradoja remite a la conjunción del prefijo para, que supone contrariedad, y doxa, que remite a la idea de opinión. Bajo esas apuntes terminológicos, la palabra "paradoja" trae consigo la significancia vinculada con un ir en contra de la opinión, a contrariar lo que usualmente se asume como el discurso común.

¹⁰ Russell la anuncia, en estos términos, en la polémica y famosa carta a Frege: "Let w be the predicate: to be a predicate that cannot be predicate of itself. ¿Can w be predicated of itself? From each answer its opposite follows" (8). En términos de predicado, Russell expone que a partir de F (F), se engendra la paradoja. Esto es trabajado más extensamente en el capítulo "The contradiction" del libro Principia mathematica (1902) de Russell y Whitehead.

¹¹ Sobre este punto, véanse las primeras dos partes del libro Dialéctica negativa (1970) de Theodor Adorno. Desde el prólogo expone ya su apuesta reflexiva: "La formulación dialéctica negativa atenta contra la tradición. Ya en Platón, la dialéctica quiere obtener algo positivo mediante el instrumento intelectual de la negación; más tarde la figura de la negación de la negación. Este libro querría liberar a la dialéctica de semejante esencia afirmativa, sin disminuir en nada la determinidad. Devanar su paradójico título es una de sus miras" (19). Para efectos de nuestra cavilación, resulta importante establecer cómo Blanco se instala en una problemática onto-lógica sobre la base de la estrategia dialéctica de vasta tradición occidental, enfatizando justamente la relación tensa entre el carácter afirmativo de la negación (no) y la forma cómo se puede llegar a una formulación alternativa.

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Dirección para correspondencia:
Niklas Bornhauser
niklas.bornhauser@gmail.com

Recibido: 02/10/2014
Aceptado: 09/10/2015